નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C, D) $I_{1}=\int_{-2}^{2} \frac{dx}{4+x^{2}}$ માટે,સંકલ્ય ધન છે,તેથી $I_{1} > 0$ થાય. જો આપણે $x=\frac{1}{t}$ આદેશ લઈએ,તો $dx = -\frac{1}{t^{2}} dt$

Vedclass · Accepted Answer

$I_{1}$ ની ગણતરી કરવા માટે,$x=\frac{1}{t}$ મૂકવું શક્ય નથી

Vedclass · Answer

(C, D) $I_{1}=\int_{-2}^{2} \frac{dx}{4+x^{2}}$ માટે,સંકલ્ય ધન છે,તેથી $I_{1} > 0$ થાય. જો આપણે $x=\frac{1}{t}$ આદેશ લઈએ,તો $dx = -\frac{1}{t^{2}} dt$ થાય. સીમાઓ $x=-2$ થી $t=-1/2$ અને $x=2$ થી $t=1/2$ માં બદલાય છે. $I_{1} = \int_{-1/2}^{1/2} \frac{-dt/t^{2}}{4+1/t^{2}} = \int_{-1/2}^{1/2} \frac{-dt}{4t^{2}+1}$. સંકલ્ય ધન હોવાથી સંકલન ધન હોવું જોઈએ,પરંતુ આ આદેશથી ઋણ કિંમત મળે છે,જે $t=0$ આગળ $1/t$ ની અસતતતાને કારણે ખોટું છે. તેથી,આ શક્ય નથી. $I_{2}=\int_{0}^{1} \sqrt{x^{2}+1} dx$ માટે,જો આપણે $x=\operatorname{cosec} 	heta$ લઈએ,તો $\operatorname{cosec} 	heta \in (-\infty, -1] \cup [1, \infty)$ થાય. $x \in (0, 1)$ હોવાથી,$x$ નો વિસ્તાર $\operatorname{cosec} 	heta$ ના વિસ્તાર સાથે મળતો નથી. તેથી,આ શક્ય નથી. આમ,વિકલ્પો $C$ અને $D$ સાચા છે.

Similar Questions

$\int_0^3 \frac{dx}{(x+2) \sqrt{x+1}} = $

$\int_0^{\pi / 4} \frac{\sec x}{3 \cos x+4 \sin x} d x=$

$\int_0^{\pi /4} \frac{\sec^2 x}{(1 + \tan x)(2 + \tan x)} \,dx = $

સંકલન $\int_0^{\log 5} {\frac{{{e^x}\sqrt {{e^x} - 1} }}{{{e^x} + 3}}} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{1} x e^{x^{2}} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module