13 text{ feet} लंबी छड़ AB,जिसके सिरे A और B | vedclass

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Question

(C) ध्यान दें कि $	riangle OAB$ एक समकोण त्रिभुज है। मान लीजिए $OA = x 	ext{ ft}$ और $OB = y 	ext{ ft}$ है।पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$x^2 + y^2 =

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$\frac{5}{4} 	ext{ ft/sec}$ नीचे की ओर।

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(C) ध्यान दें कि $	riangle OAB$ एक समकोण त्रिभुज है। मान लीजिए $OA = x 	ext{ ft}$ और $OB = y 	ext{ ft}$ है।पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$x^2 + y^2 = 13^2 = 169$ है।अतः,$y^2 = 169 - x^2$ है।समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $2y \frac{dy}{dt} = -2x \frac{dx}{dt}$ प्राप्त होता है,जो $y \frac{dy}{dt} = -x \frac{dx}{dt}$ में सरल हो जाता है।दिया गया है कि $x = 5 	ext{ ft}$ पर,$\frac{dx}{dt} = 3 	ext{ ft/sec}$ है।जब $x = 5$ है,तो $y = \sqrt{169 - 5^2} = \sqrt{144} = 12 	ext{ ft}$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $12 \frac{dy}{dt} = -5(3) = -15$ प्राप्त होता है।इस प्रकार,$\frac{dy}{dt} = -\frac{15}{12} = -\frac{5}{4} 	ext{ ft/sec}$ है।ऋणात्मक चिह्न इंगित करता है कि $B$,$O$ की ओर नीचे की दिशा में गति कर रहा है।अतः,$B$,$\frac{5}{4} 	ext{ ft/sec}$ की दर से नीचे की ओर गति कर रहा है।

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