^{10}C_1 + ^{10}C_3 + ^{10}C_5 + ^{10}C_7 + ^ | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि किसी भी धनात्मक पूर्णांक $n$ के लिए,विषम अनुक्रमित द्विपद गुणांकों का योग इस प्रकार होता है:$^{n}C_1 + ^{n}C_3 + ^{n}C_5 + \dots =

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$2^9$

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(A) हम जानते हैं कि किसी भी धनात्मक पूर्णांक $n$ के लिए,विषम अनुक्रमित द्विपद गुणांकों का योग इस प्रकार होता है:$^{n}C_1 + ^{n}C_3 + ^{n}C_5 + \dots = 2^{n-1}$दी गई अभिव्यक्ति $^{10}C_1 + ^{10}C_3 + ^{10}C_5 + ^{10}C_7 + ^{10}C_9$ में,हम $n = 10$ लेते हैं।सूत्र लागू करने पर:$^{10}C_1 + ^{10}C_3 + ^{10}C_5 + ^{10}C_7 + ^{10}C_9 = 2^{10-1} = 2^9$अतः,सही विकल्प $A$ है।

$^{10}C_1 + ^{10}C_3 + ^{10}C_5 + ^{10}C_7 + ^{10}C_9 = $

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$(1+x)^n$ के विस्तार में,$\frac{C_1}{C_0} + 2 \frac{C_2}{C_1} + 3 \frac{C_3}{C_2} + \ldots + n \frac{C_n}{C_{n-1}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\sum\limits_{r = 0}^{n - 1} {\frac{{^n{C_r}}}{{^n{C_r} + {\,^n}{C_{r + 1}}}}} $ का मान क्या है?

यदि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है,तो $(2n+1) ^nC_0 + (2n-1) ^nC_1 + (2n-3) ^nC_2 + \ldots + 1 \cdot ^nC_n$ का मान क्या है?

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