એક પાણીની ટાંકી ઉંધા શંકુ આકારની છે,જેનો અર્ધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે અર્ધ-શિરોબિંદુ ખૂણો $\alpha = 	an^{-1}\left(\frac{1}{2}ight)$ છે.તેથી,$	an \alpha = \frac{r}{h} = \frac{1}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $r = \f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{5 \pi}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે અર્ધ-શિરોબિંદુ ખૂણો $\alpha = 	an^{-1}\left(\frac{1}{2}ight)$ છે.તેથી,$	an \alpha = \frac{r}{h} = \frac{1}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $r = \frac{h}{2}$.શંકુનું ઘનફળ $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$r = \frac{h}{2}$ મૂકતા,આપણને $V = \frac{1}{3} \pi \left(\frac{h}{2}ight)^2 h = \frac{1}{12} \pi h^3$ મળે છે.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dV}{dt} = \frac{1}{12} \pi (3h^2) \frac{dh}{dt} = \frac{1}{4} \pi h^2 \frac{dh}{dt}$ મળે છે.આપેલ છે કે $\frac{dV}{dt} = 5 	ext{ m}^3/	ext{min}$,તેથી $5 = \frac{1}{4} \pi h^2 \frac{dh}{dt}$,એટલે કે $\frac{dh}{dt} = \frac{20}{\pi h^2}$.જ્યારે $h = 10 	ext{ m}$ હોય,ત્યારે પાણીની સપાટી વધવાનો દર $\frac{dh}{dt} = \frac{20}{\pi (10)^2} = \frac{20}{100 \pi} = \frac{1}{5 \pi} 	ext{ m/min}$ થાય.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module