ધારો કે x એ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણની સમાન બાજુઓ પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમાન બાજુઓ $x$ અને અંતર્ગત ખૂણા $	heta$ ધરાવતા સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $A = \frac{1}{2} x^2 \sin	heta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સમય $t$ ની

Vedclass · Accepted Answer

$2^{1/2}\left( {\frac{1}{2} + \frac{\pi }{5}} \right)$

Vedclass · Answer

(D) સમાન બાજુઓ $x$ અને અંતર્ગત ખૂણા $	heta$ ધરાવતા સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $A = \frac{1}{2} x^2 \sin	heta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં ક્ષેત્રફળમાં થતા ફેરફારનો દર શોધવા માટે,આપણે $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$\frac{dA}{dt} = \frac{1}{2} \left( 2x \frac{dx}{dt} \sin	heta + x^2 \cos	heta \frac{d	heta}{dt} ight) = x \frac{dx}{dt} \sin	heta + \frac{1}{2} x^2 \cos	heta \frac{d	heta}{dt}$.આપેલ કિંમતો: $x = 12 \ m$,$	heta = \pi/4$,$\frac{dx}{dt} = 1/12 \ m/hr$,અને $\frac{d	heta}{dt} = \pi/180 \ 	ext{rad/hr}$.આ કિંમતો મૂકતા:$\frac{dA}{dt} = (12) \left( \frac{1}{12} ight) \sin(\pi/4) + \frac{1}{2} (12)^2 \cos(\pi/4) \left( \frac{\pi}{180} ight)$$\frac{dA}{dt} = (1) \left( \frac{1}{\sqrt{2}} ight) + \frac{1}{2} (144) \left( \frac{1}{\sqrt{2}} ight) \left( \frac{\pi}{180} ight)$$\frac{dA}{dt} = \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{72}{\sqrt{2}} \left( \frac{\pi}{180} ight) = \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{2\pi}{5\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \left( 1 + \frac{2\pi}{5} ight) = \sqrt{2} \left( \frac{1}{2} + \frac{\pi}{5} ight)$.આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

Similar Questions

$t$ સમયમાં કણનું સ્થાનાંતર $s = 2t^2 - 3t + 1$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

જો $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાનું પૃષ્ઠફળ $8 \, cm^2/s$ ના દરે સમાન રીતે વધી રહ્યું હોય,તો તેના ઘનફળમાં થતા ફેરફારનો દર શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module