int_{frac{pi}{3}}^{frac{pi}{2}} frac{sqrt{1+c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना कि $I = \int_{\pi / 3}^{\pi / 2} \frac{\sqrt{1+\cos x}}{(1-\cos x)^{\frac{5}{2}}} d x$.अंश और हर को $\sqrt{1-\cos x}$ से गुणा करने पर:$I = \i

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(C) माना कि $I = \int_{\pi / 3}^{\pi / 2} \frac{\sqrt{1+\cos x}}{(1-\cos x)^{\frac{5}{2}}} d x$.अंश और हर को $\sqrt{1-\cos x}$ से गुणा करने पर:$I = \int_{\pi / 3}^{\pi / 2} \frac{\sqrt{1-\cos^2 x}}{(1-\cos x)^3} d x = \int_{\pi / 3}^{\pi / 2} \frac{\sin x}{(1-\cos x)^3} d x$.माना कि $t = 1 - \cos x$,तब $dt = \sin x \, dx$.जब $x = \pi/3$,तब $t = 1 - \cos(\pi/3) = 1 - 1/2 = 1/2$.जब $x = \pi/2$,तब $t = 1 - \cos(\pi/2) = 1 - 0 = 1$.अतः,$I = \int_{1/2}^{1} t^{-3} dt = \left[ \frac{t^{-2}}{-2} \right]_{1/2}^{1} = -\frac{1}{2} [1 - (1/2)^{-2}] = -\frac{1}{2} [1 - 4] = -\frac{1}{2} (-3) = \frac{3}{2}$.

$\int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sqrt{1+\cos x}}{(1-\cos x)^{\frac{5}{2}}} d x=$

Similar Questions

$\int_0^{\pi /3} \cos 3x \, dx = $

यदि $a \in Z^{+}$,$[x]$ वह महत्तम पूर्णांक है जो $x$ से अधिक नहीं है,और $\int_0^a 2^{[x]} dx = 127$ है,तो $a =$

समाकलन का मान ज्ञात कीजिए: $\int_0^2 [x] \, dx + \int_0^2 |x-1| \, dx$,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है।

मान लीजिए $f(x) = x - [x],$ प्रत्येक वास्तविक संख्या $x$ के लिए,जहाँ $[x]$ का $x$ का पूर्णांक भाग है। तो $\int_{-1}^{1} f(x) \, dx =$

$\int_0^a \frac{x-a}{x+a} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module