int_{frac{pi}{3}}^{frac{pi}{2}} frac{sqrt{1+c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_{\pi / 3}^{\pi / 2} \frac{\sqrt{1+\cos x}}{(1-\cos x)^{\frac{5}{2}}} d x$.અંશ અને છેદને $\sqrt{1-\cos x}$ વડે ગુણતા:$I = \int_{\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_{\pi / 3}^{\pi / 2} \frac{\sqrt{1+\cos x}}{(1-\cos x)^{\frac{5}{2}}} d x$.અંશ અને છેદને $\sqrt{1-\cos x}$ વડે ગુણતા:$I = \int_{\pi / 3}^{\pi / 2} \frac{\sqrt{1-\cos^2 x}}{(1-\cos x)^3} d x = \int_{\pi / 3}^{\pi / 2} \frac{\sin x}{(1-\cos x)^3} d x$.ધારો કે $t = 1 - \cos x$,તેથી $dt = \sin x \, dx$.જ્યારે $x = \pi/3$,ત્યારે $t = 1 - \cos(\pi/3) = 1 - 1/2 = 1/2$.જ્યારે $x = \pi/2$,ત્યારે $t = 1 - \cos(\pi/2) = 1 - 0 = 1$.આમ,$I = \int_{1/2}^{1} t^{-3} dt = \left[ \frac{t^{-2}}{-2} \right]_{1/2}^{1} = -\frac{1}{2} [1 - (1/2)^{-2}] = -\frac{1}{2} [1 - 4] = -\frac{1}{2} (-3) = \frac{3}{2}$.

$\int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sqrt{1+\cos x}}{(1-\cos x)^{\frac{5}{2}}} d x=$

Similar Questions

$\int_0^{\pi / 2} \sin ^5\left(\frac{x}{2}\right) \cdot \sin x \, dx =$

જો $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે,તો $\int_{1}^{5} [|x - 3|] \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^a {x^4 \sqrt{a^2 - x^2}} \,dx = $

સરવાળાની મર્યાદા તરીકે $\int_{0}^{2}(x^{2}+3) dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module