int_0^{2 pi} (sin x + |sin x|) , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે સંકલન $I = \int_0^{2 \pi} (\sin x + |\sin x|) \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. કારણ કે વિધેય $|\sin x|$ એ $x = \pi$ આગળ તેનું વર્તન બદલે છે,તેથી આ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપણે સંકલન $I = \int_0^{2 \pi} (\sin x + |\sin x|) \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. કારણ કે વિધેય $|\sin x|$ એ $x = \pi$ આગળ તેનું વર્તન બદલે છે,તેથી આપણે સંકલનને બે ભાગમાં વિભાજિત કરીએ છીએ: $I = \int_0^{\pi} (\sin x + |\sin x|) \, dx + \int_{\pi}^{2 \pi} (\sin x + |\sin x|) \, dx$. અંતરાલ $[0, \pi]$ માં,$\sin x \ge 0$ છે,તેથી $|\sin x| = \sin x$ થાય. અંતરાલ $[\pi, 2 \pi]$ માં,$\sin x \le 0$ છે,તેથી $|\sin x| = -\sin x$ થાય. આમ,$I = \int_0^{\pi} (\sin x + \sin x) \, dx + \int_{\pi}^{2 \pi} (\sin x - \sin x) \, dx$. $I = \int_0^{\pi} 2 \sin x \, dx + \int_{\pi}^{2 \pi} 0 \, dx$. $I = 2 [-\cos x]_0^{\pi} + 0$. $I = 2 [-\cos(\pi) - (-\cos(0))] = 2 [-(-1) - (-1)] = 2 [1 + 1] = 4$.

$\int_0^{2 \pi} (\sin x + |\sin x|) \, dx =$

Similar Questions

સંકલન $\int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \log (\sec \theta - \tan \theta) \, d\theta$ ની કિંમત શોધો.

$\int_2^3 {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt {5 - x} + \sqrt x }}} \,dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int_0^\pi \frac{x \tan x}{\sec x + \tan x} \,dx = $

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq x$ હોય,તો સંકલન $\int_{-0.9}^{0.9} \left( [x^2] + \log \left( \frac{2-x}{2+x} \right) \right) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{\frac{\pi}{5}}^{\frac{3 \pi}{10}} \frac{\tan x}{\tan x + \cot x} \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module