int_{-1}^3 left(tan^{-1}left(frac{x}{x^2+1}ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{-1}^3 \left(	an^{-1}\left(\frac{x}{x^2+1}ight) + 	an^{-1}\left(\frac{x^2+1}{x}ight)ight) dx$. ગુણધર્મ $	an^{-1}(u) + \

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{-1}^3 \left(	an^{-1}\left(\frac{x}{x^2+1}ight) + 	an^{-1}\left(\frac{x^2+1}{x}ight)ight) dx$. ગુણધર્મ $	an^{-1}(u) + 	an^{-1}(1/u) = \frac{\pi}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યારે $u > 0$ હોય ત્યારે સંકલનનું મૂલ્ય $\frac{\pi}{2}$ થાય છે. જોકે,$x $u $I = \int_{-1}^0 (-\frac{\pi}{2}) dx + \int_0^3 (\frac{\pi}{2}) dx$. $I = -\frac{\pi}{2} [x]_{-1}^0 + \frac{\pi}{2} [x]_0^3$. $I = -\frac{\pi}{2} (0 - (-1)) + \frac{\pi}{2} (3 - 0)$. $I = -\frac{\pi}{2} (1) + \frac{\pi}{2} (3) = -\frac{\pi}{2} + \frac{3\pi}{2} = \frac{2\pi}{2} = \pi$.

$\int_{-1}^3 \left(\tan^{-1}\left(\frac{x}{x^2+1}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{x^2+1}{x}\right)\right) dx =$

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{0}^{1} x(1-x)^{n} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{-\pi}^{\pi} |\pi - |x|| \, dx$ ની કિંમત શોધો :

જો $I_n = \int_0^{\pi / 4} \tan^n x \, dx$ હોય,તો $I_2+I_4, I_3+I_5, I_4+I_6, \ldots$ એ શેમાં છે?

$\int_{-\pi}^\pi \frac{x \sin ^3 x}{4-\cos ^2 x} d x=$

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{dx}{1+(\cot x)^{101}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module