int_{-1}^3 left(tan^{-1}left(frac{x}{x^2+1}ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $I = \int_{-1}^3 \left(	an^{-1}\left(\frac{x}{x^2+1}ight) + 	an^{-1}\left(\frac{x^2+1}{x}ight)ight) dx$. गुणधर्म $	an^{-1}(u) + 	an

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int_{-1}^3 \left(	an^{-1}\left(\frac{x}{x^2+1}ight) + 	an^{-1}\left(\frac{x^2+1}{x}ight)ight) dx$. गुणधर्म $	an^{-1}(u) + 	an^{-1}(1/u) = \frac{\pi}{2}$ का उपयोग करते हुए,जब $u > 0$ हो तो समाकलन का मान $\frac{\pi}{2}$ होता है। हालाँकि,$x $u $I = \int_{-1}^0 (-\frac{\pi}{2}) dx + \int_0^3 (\frac{\pi}{2}) dx$. $I = -\frac{\pi}{2} [x]_{-1}^0 + \frac{\pi}{2} [x]_0^3$. $I = -\frac{\pi}{2} (0 - (-1)) + \frac{\pi}{2} (3 - 0)$. $I = -\frac{\pi}{2} (1) + \frac{\pi}{2} (3) = -\frac{\pi}{2} + \frac{3\pi}{2} = \frac{2\pi}{2} = \pi$.

$\int_{-1}^3 \left(\tan^{-1}\left(\frac{x}{x^2+1}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{x^2+1}{x}\right)\right) dx =$

Similar Questions

$\int_0^{\pi /2} {\log \left( {\frac{{4 + 3\sin x}}{{4 + 3\cos x}}} \right)} \,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{-\pi}^{\pi} \frac{\cos^2 x}{1 + a^x} dx, a > 0$ का मान क्या है?

$\int\limits_{ - 1}^1 {\frac{{{x^3} + |x| + 1}}{{{x^2} + 2|x| + 1}}} dx = a \ln 2 + b$,तो:

यदि $[x]$,$x$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है,तो समाकलन $\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} [[x] - \sin x] \, dx$ का मान क्या होगा?

यदि $\int_{0}^{1} \tan ^{-1} x \, dx = p$ है,तो $\int_{0}^{1} \tan ^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right) \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module