$AOB$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$ का धनात्मक चतुर्थांश है जिसमें $OA=5, OB=3$ है। दीर्घवृत्त के चाप $AB$ और जीवा $AB$ के बीच का क्षेत्रफल वर्ग इकाइयों में है

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ एक दो बार अवकलनीय फलन है,इस प्रकार कि सभी $x, y \in R$ के लिए $f(x + y) = f(x) f(y)$ है। यदि $f^{\prime}(0) = 4a$ और $f$ समीकरण $f^{\prime \prime}(x) - 3a f^{\prime}(x) - f(x) = 0$,$a > 0$ को संतुष्ट करता है,तो क्षेत्र $R = \{(x, y) \mid 0 \leq y \leq f(ax), 0 \leq x \leq 2\}$ का क्षेत्रफल है:

क्षेत्र $R=\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2}: x^{2} \leq y \leq 2 x\}$ पर विचार करें। यदि एक रेखा $y=\alpha$ क्षेत्र $R$ के क्षेत्रफल को दो बराबर भागों में विभाजित करती है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

परवलय $x^{2}=4y$ और रेखाओं $y=2$,$y=4$ तथा $Y$-अक्ष द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल क्या है?

वक्र $y = \log_e(x + e)$ और निर्देशांक अक्षों के बीच घिरा हुआ क्षेत्रफल है

$x$-अक्ष और वक्र $y = \sin x$ द्वारा $x = 0$ और $x = \pi$ के बीच घिरा हुआ क्षेत्रफल क्या है?