m पुरुषों और n महिलाओं को एक पंक्ति में इस प् | vedclass

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Question

(A) सबसे पहले,$m$ पुरुषों को एक पंक्ति में $m!$ तरीकों से व्यवस्थित करें।चूंकि $n < m$ है और कोई भी दो महिलाएं एक साथ नहीं बैठ सकती हैं,इसलिए हम पुरुष

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{m! (m + 1)!}{(m - n + 1)!}$

Vedclass · Answer

(A) सबसे पहले,$m$ पुरुषों को एक पंक्ति में $m!$ तरीकों से व्यवस्थित करें।चूंकि $n $m!$ व्यवस्थाओं में से किसी भी एक में,$(m + 1)$ उपलब्ध स्थान (सिरों सहित) हैं जहाँ $n$ महिलाओं को बैठाया जा सकता है।इन $(m + 1)$ स्थानों में $n$ महिलाओं को व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या $^{m+1}P_n$ है।इसलिए,गणना के मूलभूत सिद्धांत के अनुसार,कुल व्यवस्थाओं की संख्या $m! 	imes {}^{m+1}P_n$ है।$= m! 	imes \frac{(m + 1)!}{(m + 1 - n)!} = \frac{m! (m + 1)!}{(m - n + 1)!}$.

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