एक कण एक सीधी रेखा में इस प्रकार गति करता है कि किसी भी बिंदु पर उसका वेग $v^2 = 2 - 3x$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $x$ को एक निश्चित बिंदु से मापा जाता है। त्वरण है:

मछलियों के एक निश्चित स्टॉक का वजन $W$ को $W = nw$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $n$ स्टॉक का आकार है और $w$ मछली का औसत वजन है। यदि $n$ और $w$ समय $t$ के साथ $n = 2t^2 + 3$ और $w = t^2 - t + 2$ के रूप में बदलते हैं,तो $t = 1$ पर $t$ के सापेक्ष $W$ के परिवर्तन की दर क्या है?

यदि समय $t$ पर एक कण का विस्थापन,वेग और त्वरण क्रमशः $x, v$ और $f$ हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$r = 6 \text{ cm}$ पर एक वृत्त के क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर उसकी त्रिज्या $r$ के सापेक्ष क्या है?

एक घन का आयतन $9 \text{ cm}^3/\text{s}$ की दर से बढ़ रहा है। जब किनारे की लंबाई $10 \text{ cm}$ है, तो उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के बढ़ने की दर क्या है ($\text{ cm}^2/\text{s}$ में)?

यदि एक गोलाकार बुलबुले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $4 \text{ cm}^2/\text{sec}$ की दर से बढ़ रहा है,तो जब इसकी त्रिज्या $8 \text{ cm}$ है,तब इसके आयतन में परिवर्तन की दर ($\text{cm}^3/\text{sec}$ में) क्या होगी?