यदि $f(x) = 2x^{2}$ है,तो $\frac{f(3.8) - f(4)}{3.8 - 4}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x^2 + y^2 = 25$ वृत्त पर स्थित एक बिंदु का कोटि (ordinate) $1 \, cm/sec$ की दर से घट रहा है। जब कोटि $3 \, cm$ हो,तो उस बिंदु के भुज (abscissa) के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए। (दिया है: $x > 0, y > 0$)

एक गोले की त्रिज्या बदल रही है। समय के किसी क्षण पर इसके आयतन में परिवर्तन की दर और इसके पृष्ठीय क्षेत्रफल में परिवर्तन की दर समान है। तो उस क्षण पर त्रिज्या का मान क्या है?

एक वृत्ताकार प्लेट की त्रिज्या $0.01 \text{ cm/sec}$ की दर से बढ़ रही है। जब त्रिज्या $12 \text{ cm}$ है,तो क्षेत्रफल के बढ़ने की दर ($\text{cm}^2/\text{sec}$ में) क्या है ($\pi$ में)?

$10 \ cm$ त्रिज्या वाली एक गोलाकार लोहे की गेंद पर समान मोटाई की बर्फ की परत जमी है जो $50 \ cm^3/min$ की दर से पिघलती है। जब बर्फ की मोटाई $5 \ cm$ है,तो बर्फ की मोटाई घटने की दर ($cm/min$ में) ज्ञात कीजिए।

$2 \ m$ लंबा एक आदमी $5 \frac{1}{3} \ m$ ऊंचे स्ट्रीट लाइट के खंभे की ओर $1 \frac{2}{3} \ m/s$ की दर से चल रहा है। उसके परछाई का सिरा किस दर से गति कर रहा है? जब वह खंभे से $3 \frac{1}{3} \ m$ की दूरी पर है,तो उसकी परछाई की लंबाई किस दर से बदल रही है?