એક ચોરસ પ્લેટ 4 ,cm^2 / sec ના સમાન દરે સંકોચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $t$ સેકન્ડ સમયે ચોરસનું ક્ષેત્રફળ $A$, પરિમિતિ $P$ અને બાજુની લંબાઈ $X$ છે। તેથી, $A = X^2$ અને $P = 4X$. આના પરથી, $P = 4 \sqrt{A}$ મળે.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{5} \,cm / sec$.

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $t$ સેકન્ડ સમયે ચોરસનું ક્ષેત્રફળ $A$, પરિમિતિ $P$ અને બાજુની લંબાઈ $X$ છે। તેથી, $A = X^2$ અને $P = 4X$. આના પરથી, $P = 4 \sqrt{A}$ મળે. $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dP}{dt} = 4 \cdot \frac{1}{2 \sqrt{A}} \cdot \frac{dA}{dt} = \frac{2}{\sqrt{A}} \cdot \frac{dA}{dt}$. ક્ષેત્રફળ $A = X^2$ હોવાથી, $\sqrt{A} = X$ થાય. તેથી, $\frac{dP}{dt} = \frac{2}{X} \cdot \frac{dA}{dt}$. અહીં ક્ષેત્રફળ $4 \,cm^2 / sec$ ના દરે ઘટી રહ્યું છે, તેથી $\frac{dA}{dt} = -4 \,cm^2 / sec$. $X = 20 \,cm$ માટે: $\frac{dP}{dt} = \frac{2}{20} 	imes (-4) = -\frac{8}{20} = -\frac{2}{5} \,cm / sec$. ઋણ નિશાની દર્શાવે છે કે પરિમિતિ $\frac{2}{5} \,cm / sec$ ના દરે ઘટી રહી છે.

Similar Questions

એક કણ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે $S = 6 + 48t - t^3$. ગતિની દિશા કેટલું અંતર કાપ્યા પછી બદલાય છે?

સમય $t$ માં કણ દ્વારા કાપેલું અંતર $(s)$ $s = 4t^2 + 2t + 3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે $t = 3$ સેકન્ડ હોય ત્યારે કણનો વેગ કેટલો હશે?

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે $x^3 - 5x^2 + 5x + 8$ ના બદલાવનો દર એ $x$ ના બદલાવના દર કરતાં બમણો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module