એક શંકુના આડછેદના એક પાયાનો વ્યાસ $100 \, mm$ છે. જો આ પાયાના વ્યાસમાં $21 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે જેથી તે ઊંચાઈ અને બીજા પાયામાં ફેરફાર કર્યા વગર શંકુનો આડછેદ જ રહે,તો તેનું ઘનફળ પણ $21 \%$ વધે છે. બીજા પાયાની ત્રિજ્યા ($mm$ માં) કેટલી હશે?

એક લંબચોરસ ધ્યાનમાં લો જેની લંબાઈ $2 \, m/sec$ ના સમાન દરે વધી રહી છે,પહોળાઈ $3 \, m/sec$ ના સમાન દરે ઘટી રહી છે અને ક્ષેત્રફળ $5 \, m^2/sec$ ના સમાન દરે ઘટી રહ્યું છે. જો થોડા સમય પછી લંબચોરસની પહોળાઈ $2 \, m$ હોય,તો લંબચોરસની લંબાઈ ........ $m$ છે.

ધારો કે $B \equiv (0,3)$ અને $C \equiv (4,0)$. બિંદુ $A$ એ રેખા $y=2x$ પર $2 \text{ units/second}$ ના દરે ગતિ કરે છે. $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ કયા દરે વધે છે?

એક ગ્રહની સપાટી પરથી શિરોલંબ ઉપર ફેંકવામાં આવેલા પથ્થરની ગતિનું સમીકરણ $s = 10t - 3t^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $s$ અને $t$ ના એકમો અનુક્રમે $cm$ અને $sec$ છે. પથ્થર કેટલા સમય પછી ગ્રહની સપાટી પર પાછો આવશે?

$41 \ ft$ લંબાઈનો એક સળિયો જેનો છેડો $A$ જમીન પર અને બીજો છેડો $B$ જમીનને લંબ દીવાલ પર છે,તે દીવાલથી દૂર $3 \ ft/min$ ના દરે સરકી રહ્યો છે. જ્યારે છેડો $B$ જમીનથી $9 \ ft$ ની ઊંચાઈ પર હોય,ત્યારે સળિયા દ્વારા દીવાલ અને જમીન સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ જે દરે બદલાય છે તે ($ft^2/min$ માં) શોધો:

એક ગોલકનું ઘનફળ $\pi \text{ cm}^3/\text{s}$ ના દરે વધે છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $1 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ વધવાનો દર કેટલો હશે?