5 m લાંબી એક નિસરણી દીવાલ સાથે ટેકવેલી છે. ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $x$ એ નિસરણીના નીચેના છેડાનું દીવાલથી અંતર છે અને $y$ એ દીવાલ પર નિસરણીના ઉપરના છેડાની ઊંચાઈ છે.આપેલ છે કે નિસરણીની લંબાઈ $5 \ m$ છે,પાયથા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{3} \ m/sec$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $x$ એ નિસરણીના નીચેના છેડાનું દીવાલથી અંતર છે અને $y$ એ દીવાલ પર નિસરણીના ઉપરના છેડાની ઊંચાઈ છે.આપેલ છે કે નિસરણીની લંબાઈ $5 \ m$ છે,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,$x^2 + y^2 = 5^2 = 25$.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,આપણને મળે છે:$2x \frac{dx}{dt} + 2y \frac{dy}{dt} = 0$$\frac{dy}{dt} = -\frac{x}{y} \frac{dx}{dt}$આપેલ છે કે $\frac{dx}{dt} = 2 \ m/sec$ અને જ્યારે $x = 4 \ m$ હોય,ત્યારે $y = \sqrt{25 - 4^2} = \sqrt{9} = 3 \ m$.આ કિંમતોને વિકલનના સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{dy}{dt} = -\frac{4}{3} 	imes 2 = -\frac{8}{3} \ m/sec$.ઋણ નિશાની દર્શાવે છે કે ઊંચાઈ ઘટી રહી છે.તેથી,દીવાલ પરની ઊંચાઈ $\frac{8}{3} \ m/sec$ ના દરે ઘટી રહી છે.

Similar Questions

એક કણ વક્ર $y = \frac{2x^3 - 1}{3}$ પર ગતિ કરે છે. વક્ર પરના એવા બિંદુઓ શોધો જ્યાં $y$-યામ એ $x$-યામ કરતા $18$ ગણી ઝડપે બદલાય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module