એક કણ વક્ર 12 y = x^{3} પર ગતિ કરે છે. તેના ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્ર $12 y = x^{3}$ છે.ધારો કે યામના બદલાવાનો દર $\frac{dy}{dt}$ છે અને અભિસિસના બદલાવાનો દર $\frac{dx}{dt}$ છે.આપણને આપેલ છે કે યામના બદલાવા

Vedclass · Accepted Answer

$ x > 2 $

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્ર $12 y = x^{3}$ છે.ધારો કે યામના બદલાવાનો દર $\frac{dy}{dt}$ છે અને અભિસિસના બદલાવાનો દર $\frac{dx}{dt}$ છે.આપણને આપેલ છે કે યામના બદલાવાનો દર અભિસિસના દર કરતા વધારે છે,તેથી $\frac{dy}{dt} > \frac{dx}{dt}$.વક્રના સમીકરણનું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$12 \frac{dy}{dt} = 3x^{2} \frac{dx}{dt}$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dt} = \frac{x^{2}}{4} \frac{dx}{dt}$.આ કિંમતને અસમતા $\frac{dy}{dt} > \frac{dx}{dt}$ માં મૂકતા,આપણને $\frac{x^{2}}{4} \frac{dx}{dt} > \frac{dx}{dt}$ મળે.ધારો કે $\frac{dx}{dt} > 0$,તો $\frac{x^{2}}{4} > 1$,જેનો અર્થ છે કે $x^{2} > 4$.આ અસમતા $x^{2} - 4 > 0$ ના અવયવ $(x - 2)(x + 2) > 0$ થાય છે.આ અસમતાનો ઉકેલ $x \in (-\infty, -2) \cup (2, \infty)$ છે.પ્રશ્નમાં આપેલા વિકલ્પોને ધ્યાનમાં લેતા,$x > 2$ એ ઉકેલનો એક ભાગ છે.

એક કણ વક્ર $12 y = x^{3}$ પર ગતિ કરે છે. તેના યામ (ordinate) ના બદલાવાનો દર તેના અભિસિસ (abscissa) ના બદલાવાના દર કરતા વધારે હોય ત્યારે:

Similar Questions

સમય $t$ પર કણનું સ્થાનાંતર $s$ એ $s=2 t^3-9 t$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે. જ્યારે વેગ શૂન્ય થાય ત્યારે પ્રવેગ શોધો.

જો સીધી રેખા પર ગતિ કરતા કણનો વેગ $v$ તેના સ્થાનાંતર $x$ ના ઘનમૂળના સમપ્રમાણમાં હોય,તો તેનો પ્રવેગ $a$ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module