एक शांत झील में एक पत्थर गिराया जाता है और लहरें $8 \,cm/sec$ की गति से वृत्तों में चलती हैं। उस क्षण जब वृत्ताकार लहर की त्रिज्या $12 \,cm$ है, तो घिरा हुआ क्षेत्रफल कितनी तेजी से बढ़ रहा है?

एक कण का गति का समीकरण $s = at^2 + bt + c$ है। यदि $1 \text{ s}$ के बाद विस्थापन $20 \text{ m}$ है,$2 \text{ s}$ के बाद वेग $30 \text{ m/s}$ है और त्वरण $10 \text{ m/s}^2$ है,तो:

एक कण वक्र $y = \frac{2x^3 - 1}{3}$ के अनुदिश गति करता है। वक्र पर वे बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ $y$-निर्देशांक,$x$-निर्देशांक की तुलना में $18$ गुना तेजी से बदल रहा है।

एक बिंदु अतिपरवलय $y = \frac{10}{x}$ पर इस प्रकार गति कर रहा है कि उसका भुज $x$,$1 \text{ unit/s}$ की दर से समान रूप से बढ़ रहा है। जब बिंदु $(5, 2)$ से गुजरता है,तो उसकी कोटि के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।

एक समबाहु त्रिभुज की भुजा $2 \, cm/s$ की दर से बढ़ रही है। जब प्रत्येक भुजा $10 \, cm$ है,तो उसके क्षेत्रफल के बढ़ने की दर क्या है?

एक पानी की टंकी उल्टे शंकु के आकार की है,जिसका अर्ध-शीर्ष कोण $\tan^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)$ है। इसमें $5 \text{ m}^3/\text{min}$ की स्थिर दर से पानी डाला जा रहा है। उस क्षण जब टंकी में पानी की गहराई $10 \text{ m}$ है,पानी के स्तर के बढ़ने की दर $\text{m/min}$ में ज्ञात कीजिए।