एक बिंदु अतिपरवलय $y = \frac{10}{x}$ पर इस प्रकार गति कर रहा है कि उसका भुज $x$,$1 \text{ unit/s}$ की दर से समान रूप से बढ़ रहा है। जब बिंदु $(5, 2)$ से गुजरता है,तो उसकी कोटि के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।

  • A
    $\frac{1}{2} \text{ unit/s}$ की दर से बढ़ता है
  • B
    $\frac{1}{2} \text{ unit/s}$ की दर से घटता है
  • C
    $\frac{2}{5} \text{ unit/s}$ की दर से घटता है
  • D
    $\frac{2}{5} \text{ unit/s}$ की दर से बढ़ता है

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एक लंबवृत्तीय बेलन की त्रिज्या $0.1 \text{ cm/min}$ की दर से बढ़ रही है और ऊँचाई $0.2 \text{ cm/min}$ की दर से घट रही है। जब त्रिज्या $2 \text{ cm}$ और ऊँचाई $3 \text{ cm}$ है,तो बेलन के आयतन में परिवर्तन की दर $\text{cm}^3/\text{min}$ में ज्ञात कीजिए।

एक गेंद को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है और वह $6 \, s$ के बाद जमीन पर वापस आ जाती है। यदि गति का समीकरण $s = ut - 4.9t^2$ के रूप में है,जहाँ $s$ मीटर में और $t$ सेकंड में है,तो $t = 0$ पर प्रारंभिक वेग $u$ ज्ञात कीजिए ($m/s$ में)।

एक कण वक्र $y=x^2+2x$ के अनुदिश गति करता है। तो वक्र पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ कण के $x$ और $y$ निर्देशांक समान दर से बदलते हैं।

एक कण इस प्रकार गति करता है कि $S = 6 + 48t - t^3$ है। गति की दिशा कितनी दूरी तय करने के बाद बदलती है?

यदि $y = x - x^2$ है,तो $x = 2$ पर $x^2$ के सापेक्ष $y^2$ के परिवर्तन की दर क्या है?

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