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Question

(C) माना $x = 2.\overline{357} = 2.357357357...$इसे $x = 2 + 0.357357357...$ के रूप में लिखा जा सकता है।माना $y = 0.357357357... = \frac{357}{1000} +

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$\frac{2355}{999}$

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(C) माना $x = 2.\overline{357} = 2.357357357...$इसे $x = 2 + 0.357357357...$ के रूप में लिखा जा सकता है।माना $y = 0.357357357... = \frac{357}{1000} + \frac{357}{1000^2} + \frac{357}{1000^3} + ...$यह एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = \frac{357}{1000}$ और सार्व अनुपात $r = \frac{1}{1000}$ है।योग $S_{\infty} = \frac{a}{1-r} = \frac{\frac{357}{1000}}{1 - \frac{1}{1000}} = \frac{\frac{357}{1000}}{\frac{999}{1000}} = \frac{357}{999}$।अतः,$x = 2 + \frac{357}{999} = \frac{2 	imes 999 + 357}{999} = \frac{1998 + 357}{999} = \frac{2355}{999}$।

$2.\overline{357} = $

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