frac{1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + dots + 12^3}{1^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ $n$ ઘનનો સરવાળો $\sum_{k=1}^{n} k^3 = \left[ \frac{n(n+1)}{2} \right]^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. પ્રથમ $n$ વર્ગોનો સરવાળો $\sum_{k=1}^{n} k^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{234}{25}$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ $n$ ઘનનો સરવાળો $\sum_{k=1}^{n} k^3 = \left[ \frac{n(n+1)}{2} ight]^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. પ્રથમ $n$ વર્ગોનો સરવાળો $\sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેથી,ગુણોત્તર છે: $\frac{\sum_{k=1}^{12} k^3}{\sum_{k=1}^{12} k^2} = \frac{\left[ \frac{n(n+1)}{2} ight]^2}{\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}} = \frac{3n(n+1)}{2(2n+1)}$. $n = 12$ મૂકતા: $\frac{3 	imes 12 	imes 13}{2 	imes 25} = \frac{234}{25}$.

$\frac{1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + \dots + 12^3}{1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + \dots + 12^2} = $

Similar Questions

${1^2} + {3^2} + {5^2} + \dots + {25^2}$ ની કિંમત શોધો.

$(-\pi, \pi)$ માં $2^{1+|\cos x|+|\cos x|^2+\ldots} = 4$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $f(1)=3$,અને $f(n+1)-f(n)=3(4^n-1)$ હોય,તો તમામ $n \in N$ માટે,$f(n)=$

$2^{1/4} \cdot 4^{1/8} \cdot 8^{1/16} \cdot 16^{1/32} \cdots$ ની કિંમત શું થાય?

શ્રેણી $3.6 + 4.7 + 5.8 + \dots$ નો $(n - 2)$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module