श्रेणी 2 + 4 + 7 + 11 + dots का n^{th} पद क्य | vedclass

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Question

(C) माना $n^{th}$ पद $T_n$ है। श्रेणी $2, 4, 7, 11, \dots$ है।क्रमागत पदों के बीच का अंतर $2, 3, 4, \dots$ है,जो एक समांतर श्रेणी बनाता है।अतः,$T_n =

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$\frac{n^2 + n + 2}{2}$

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(C) माना $n^{th}$ पद $T_n$ है। श्रेणी $2, 4, 7, 11, \dots$ है।क्रमागत पदों के बीच का अंतर $2, 3, 4, \dots$ है,जो एक समांतर श्रेणी बनाता है।अतः,$T_n = T_1 + \sum_{k=1}^{n-1} (k+1)$$T_n = 2 + [2 + 3 + 4 + \dots + n]$$T_n = 1 + [1 + 2 + 3 + \dots + n]$योग सूत्र $\sum_{k=1}^{n} k = \frac{n(n+1)}{2}$ का उपयोग करने पर:$T_n = 1 + \frac{n(n+1)}{2}$$T_n = \frac{2 + n^2 + n}{2} = \frac{n^2 + n + 2}{2}$.

श्रेणी $2 + 4 + 7 + 11 + \dots$ का $n^{th}$ पद क्या होगा?

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