$(\vec{a}-\vec{b}) \times(\vec{a}+\vec{b})$ किसके बराबर है?

यदि $\vec{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 8\hat{k}$,$\vec{B} = -4\hat{i} + 4\hat{j} + \alpha\hat{k}$ के लंबवत है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिया गया है कि $|\vec{A}_1|=2, |\vec{A}_2|=3$ और $|\vec{A}_1+\vec{A}_2|=3$. $(\vec{A}_1+2 \vec{A}_2) \cdot (3 \vec{A}_1-4 \vec{A}_2)$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\vec{A} \times \vec{B} = \vec{B} \times \vec{C} = \vec{C} \times \vec{A}$ है,तो $\vec{A} + \vec{B} + \vec{C}$ किसके बराबर है?

यदि $\overrightarrow{ P } \times \overrightarrow{ Q } = \overrightarrow{ Q } \times \overrightarrow{ P }$ है,तो $\overrightarrow{ P }$ और $\overrightarrow{ Q }$ के बीच का कोण $\theta$ $(0^{\circ} < \theta < 360^{\circ})$ है। $\theta$ का मान ........ होगा। ($^{\circ}$ में)

यदि दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के लिए,$\vec{A} \times \vec{B} = 0$ है,तो सदिश: