$m$ द्रव्यमान के एक कण को $u$ प्रारंभिक गति से क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर फेंका जाता है। जब यह उच्चतम बिंदु पर पहुँचता है,तो प्रक्षेपण बिंदु के परितः इसके भार का बल-आघूर्ण (torque) ज्ञात कीजिए।

  • A
    $m u \sin \theta \cos \theta$
  • B
    $m u^2 \sin \theta \cos \theta$
  • C
    $\frac{m u \sin^2 \theta}{2}$
  • D
    $\frac{m u^2 \sin^2 \theta}{2}$

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$H$ ऊँचाई वाले टॉवर के शीर्ष से $v$ वेग के साथ क्षैतिज रूप से फेंका गया $M$ द्रव्यमान का एक पिंड टॉवर के आधार से $100 \ m$ की दूरी पर जमीन को छूता है। $4H$ ऊँचाई वाले टॉवर के शीर्ष से $\frac{v}{2}$ वेग से फेंका गया $2M$ द्रव्यमान का पिंड कितनी दूरी पर जमीन को छुएगा? ........ $m$

एक क्रिकेट फील्डर क्रिकेट की गेंद को $v_{0}$ की गति से फेंक सकता है। यदि वह $u$ गति से दौड़ते हुए क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर गेंद फेंकता है,तो ज्ञात कीजिए:
$(a)$ प्रेक्षक द्वारा देखी गई हवा में गेंद के प्रक्षेपण का क्षैतिज के साथ प्रभावी कोण।
$(b)$ उड़ान का समय (Time of flight)।
$(c)$ प्रक्षेपण बिंदु से वह दूरी (क्षैतिज परास) जहाँ गेंद गिरेगी।
$(d)$ वह कोण $\theta$ ज्ञात कीजिए जिस पर उसे गेंद फेंकनी चाहिए ताकि $(c)$ में प्राप्त क्षैतिज परास अधिकतम हो।
$(e)$ यदि $u > v_{0}$,$u = v_{0}$,और $u < v_{0}$ हो,तो अधिकतम परास के लिए $\theta$ कैसे बदलता है?
$(f)$ $(e)$ में प्राप्त $\theta$ की तुलना $u = 0$ (अर्थात $45^{\circ}$) के लिए कोण से कैसे की जाती है?

Difficult
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एक प्रक्षेप्य वस्तु को $140 \ m/s$ के वेग से क्षैतिज के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाते हुए ऊपर की दिशा में फेंका जाता है। तो,वह समय जिसके बाद इसका वेग क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है,है ($g=10 \ m/s^2$ लें)

एक गेंद को जमीन से $V$ वेग के साथ ऊर्ध्वाधर (vertical) से $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। अपने पथ पर,यह एक ऊर्ध्वाधर दीवार के साथ एक प्रत्यास्थ (elastic) टक्कर करती है और वापस जमीन पर आ जाती है। गेंद का कुल उड्डयन काल (time of flight) क्या है?

Difficult
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मूल बिंदु से प्रक्षेपित एक प्रक्षेप्य का प्रक्षेप पथ समीकरण $y = x - \frac{2x^2}{5}$ द्वारा दिया गया है। प्रक्षेप्य का प्रारंभिक वेग है:

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