एक व्यक्ति $3 \hat{i} + 4 \hat{j}$ की दिशा में $30 \ m$ की यात्रा करता है और फिर प्रारंभिक दिशा के लंबवत '$d$' मीटर चलता है ताकि उसका कुल विस्थापन $x$-अक्ष के अनुदिश हो। '$d$' का मान क्या है?

दिया गया है कि $\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B} = \overrightarrow{C}$ और $\overrightarrow{C}$,$\overrightarrow{A}$ के लंबवत $(\perp)$ है। यदि $|\overrightarrow{A}| = |\overrightarrow{C}|$ है,तो $\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ के बीच का कोण क्या है?

$100$ समतलीय बल,जिनमें से प्रत्येक $10 \ N$ के बराबर है,एक पिंड पर कार्य करते हैं। प्रत्येक बल पिछले बल के साथ $\pi/50$ रेडियन का कोण बनाता है। बलों का परिणामी बल $N$ में क्या है?

$\vec{A} + \vec{B} + \vec{C} = \vec{0}$ दिया गया है। तीन सदिशों में से दो सदिशों का परिमाण समान है और तीसरे सदिश का परिमाण अन्य दो के परिमाण का $\sqrt{2}$ गुना है। सदिशों के बीच के कोण क्या होंगे?

यदि $\overrightarrow{ F }=2 \hat{ i }+\hat{ j }-\hat{ k }$ और $\overrightarrow{ r }=3 \hat{ i }+2 \hat{ j }-2 \hat{ k }$ है,तो $\overrightarrow{ F }$ और $\overrightarrow{ r }$ के अदिश और सदिश गुणनफल के परिमाण क्रमशः क्या होंगे?

यदि $\vec{A}=\hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}$,$\vec{B}=-\hat{i}+\hat{j}+4 \hat{k}$ और $\vec{C}=2 \hat{i}-2 \hat{j}-8 \hat{k}$ है,तो सदिशों $\vec{P}=\vec{A}+\vec{B}+\vec{C}$ और $\vec{Q}=(\vec{A} \times \vec{B})$ के बीच का कोण (डिग्री में) क्या है ($^{\circ}$ में)?