એક માણસ 3 hat{i} + 4 hat{j} ની દિશામાં 30 m | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રારંભિક સ્થાનાંતર સદિશ $\vec{S}_1$ એ $3 \hat{i} + 4 \hat{j}$ ની દિશામાં છે. એકમ સદિશ $\hat{u} = \frac{3 \hat{i} + 4 \hat{j}}{\sqrt{3^2 + 4^2}} =

Vedclass · Accepted Answer

$40$

Vedclass · Answer

(D) પ્રારંભિક સ્થાનાંતર સદિશ $\vec{S}_1$ એ $3 \hat{i} + 4 \hat{j}$ ની દિશામાં છે. એકમ સદિશ $\hat{u} = \frac{3 \hat{i} + 4 \hat{j}}{\sqrt{3^2 + 4^2}} = \frac{3 \hat{i} + 4 \hat{j}}{5}$ છે.તેથી,$\vec{S}_1 = 30 	imes \left(\frac{3 \hat{i} + 4 \hat{j}}{5}ight) = 18 \hat{i} + 24 \hat{j} \ m$.ધારો કે બીજું સ્થાનાંતર $\vec{S}_2 = d \hat{n}$ છે,જ્યાં $\hat{n}$ એ $\vec{S}_1$ ને લંબ એકમ સદિશ છે. $\vec{S}_1 = 18 \hat{i} + 24 \hat{j}$ હોવાથી,લંબ સદિશ $4 \hat{i} - 3 \hat{j}$ ના પ્રમાણમાં હશે.તેથી,$\vec{S}_2 = k(4 \hat{i} - 3 \hat{j})$. તેનું મૂલ્ય $d = |k| \sqrt{4^2 + (-3)^2} = 5|k|$ છે.કુલ સ્થાનાંતર $\vec{S}_{net} = \vec{S}_1 + \vec{S}_2 = (18 + 4k) \hat{i} + (24 - 3k) \hat{j}$.કુલ સ્થાનાંતર $x$-અક્ષ પર હોવાથી,$y$-ઘટક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$24 - 3k = 0 \implies k = 8$.તેથી $\vec{S}_2 = 8(4 \hat{i} - 3 \hat{j}) = 32 \hat{i} - 24 \hat{j}$.તેનું મૂલ્ય $d = |\vec{S}_2| = \sqrt{32^2 + (-24)^2} = \sqrt{1024 + 576} = \sqrt{1600} = 40 \ m$.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A) \|A+B\|$	$(p) \frac{\sqrt{3}}{2} x^2$
$(B) \|A-B\|$	$(q) x$
$(C) A \cdot B$	$(r) \sqrt{3} x$
$(D) \|A \times B\|$	$(s) \frac{x^2}{2}$

Similar Questions

ત્રણ સદિશો $\vec{A}=3 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$,$\vec{B}=\hat{i}-3 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $\vec{C}=2 \hat{i}-\hat{j}+4 \hat{k}$ શું બનાવશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module