એક રાશિ $Q$ ને $Q = X^{-2} Y^{\frac{3}{2}} Z^{-\frac{2}{5}}$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે. $X, Y$ અને $Z$ સ્વતંત્ર પરિમાણો છે,જેમના માપનમાં સાપેક્ષ ત્રુટિઓ અનુક્રમે $0.1, 0.2$ અને $0.5$ છે. $Q$ માં મહત્તમ સાપેક્ષ ત્રુટિ કેટલી હશે?

એક તારનું દળ $0.3 \pm 0.003 \, g$,ત્રિજ્યા $0.5 \pm 0.005 \, mm$ અને લંબાઈ $6 \pm 0.06 \, cm$ છે. તેની ઘનતાના માપનમાં મહત્તમ પ્રતિશત ત્રુટિ .......... $\%$ છે.

સ્ટોપ વોચનું લઘુત્તમ માપ (least count) $\frac{1}{5} \text{ s}$ છે. લોલકના $20$ દોલનોનો સમય $25 \text{ s}$ માપવામાં આવે છે. સમયના માપનમાં મહત્તમ પ્રતિશત ત્રુટિ .......... $\%$ હશે.

એક વિદ્યાર્થી ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ નક્કી કરવા માટે બરાબર $1 \ m$ લંબાઈના સાદા લોલકનો ઉપયોગ કરે છે. તે આ માટે $1 \ s$ ના લઘુત્તમ માપન (least count) વાળી સ્ટોપવોચનો ઉપયોગ કરે છે અને $20$ દોલનો માટે $40 \ s$ નોંધે છે. આ અવલોકન માટે,નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ સમયગાળા $T$ માપવામાં ત્રુટિ $\Delta T$ એ $0.05 \ s$ છે
$(B)$ સમયગાળા $T$ માપવામાં ત્રુટિ $\Delta T$ એ $1 \ s$ છે
$(C)$ $g$ ના નિર્ધારણમાં ટકાવારી ત્રુટિ $5 \%$ છે
$(D)$ $g$ ના નિર્ધારણમાં ટકાવારી ત્રુટિ $2.5 \%$ છે

દળ અને ઝડપના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $2\%$ અને $3\%$ છે. દળ અને ઝડપ માપીને મેળવેલ ગતિઊર્જાના અંદાજમાં મહત્તમ પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી હશે?

ભૂલનું અનુમાન (Estimation of error) એટલે શું? અનુમાન કરવાની પદ્ધતિઓ લખો.