એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર પર $5 \times 10^{-6} \ C$ વિદ્યુતભાર છે. પ્લેટોની વચ્ચે એક ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ મૂકવામાં આવે છે જે પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યાને લગભગ ભરી દે છે. જો સ્લેબની એક સપાટી પર પ્રેરિત વિદ્યુતભાર $4 \times 10^{-6} \ C$ હોય, તો સ્લેબનો ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક . . . . . . છે.

જ્યારે ચાર્જ થયેલા કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની બેટરીને ડિસ્કનેક્ટ કરવામાં આવે છે અને તેની પ્લેટો વચ્ચે ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ દાખલ કરવામાં આવે છે,ત્યારે સંગ્રહિત ઉર્જા:

$10 \text{ cm}^2$ પ્લેટ ક્ષેત્રફળ અને $3 \text{ mm}$ પ્લેટ અંતર ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને $12 \text{ V}$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ બેટરી દૂર કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ $3$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી સ્લેબને પ્લેટોની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે. સ્લેબને દાખલ કરવાની પ્રક્રિયામાં સિસ્ટમ પર થયેલ કાર્ય $\alpha \varepsilon_0$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો ($\varepsilon_0$ ને મુક્ત અવકાશની પરમિટિવિટી તરીકે લો).

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ છે અને દરેક પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. જ્યારે $k$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક અને $t$ $(t < d)$ જાડાઈ ધરાવતી પદાર્થની સ્લેબને પ્લેટો વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું કેપેસિટન્સ કેટલું થાય?

એક સમાંતર પ્લેટ એર કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $C$ છે. જ્યારે તેને $5$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાયઇલેક્ટ્રિક વડે અડધું ભરવામાં આવે છે,ત્યારે કેપેસિટન્સમાં થતો ટકાવારી વધારો .....$\%$ હશે.

$2C$ અને $C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા બે કેપેસિટરને સમાંતર જોડીને $V$ પોટેન્શિયલ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. હવે બેટરી દૂર કરવામાં આવે છે અને $C$ કેપેસિટરને $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા માધ્યમથી ભરવામાં આવે છે. દરેક કેપેસિટર પરનો પોટેન્શિયલ તફાવત કેટલો હશે?