જ્યારે ચાર્જ થયેલા કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની બેટરીને ડિસ્કનેક્ટ કરવામાં આવે છે અને તેની પ્લેટો વચ્ચે ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ દાખલ કરવામાં આવે છે,ત્યારે સંગ્રહિત ઉર્જા:

ત્રણ સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર $C_1, C_2$ અને $C_3$ દરેકનું કેપેસિટન્સ $5 \mu F$ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડાયેલા છે. જ્યારે $C_1$ કેપેસિટરની સમાંતર પ્લેટો વચ્ચે $4$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું ડાયલેક્ટ્રિક માધ્યમ ભરવામાં આવે,ત્યારે બિંદુઓ $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અસરકારક કેપેસિટન્સ કેટલું થાય ($\mu F$ માં)?

બાજુની આકૃતિમાં,કેપેસિટર $(1)$ અને $(2)$ દરેકનું કેપેસિટન્સ $C$ છે. જ્યારે એક કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું ડાયઇલેક્ટ્રિક મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે બેટરીમાંથી વહેતો કુલ વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?

જો સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની અડધી જગ્યા $4$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા માધ્યમથી ભરવામાં આવે,તો કેપેસીટન્સ $C_1$ છે. જો કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની એક તૃતીયાંશ જગ્યા $4$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા માધ્યમથી ભરવામાં આવે,તો કેપેસીટન્સ $C_2$ છે. જો બંને કિસ્સાઓમાં,ડાયલેક્ટ્રિકને કેપેસિટરની પ્લેટોને સમાંતર મૂકવામાં આવે,તો $C_1: C_2=$

$30 \pi \, cm^{2}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી બે પ્લેટો વચ્ચે $1 \, mm$ નું અંતર રાખીને એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર બનાવવામાં આવે છે. પ્લેટોની વચ્ચે $3.6 \times 10^{7} \, Vm^{-1}$ ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થ ધરાવતું દ્રવ્ય ભરવામાં આવે છે. જો ડાયઇલેક્ટ્રિક બ્રેકડાઉન થયા વગર કેપેસિટર પર સંગ્રહિત કરી શકાતો મહત્તમ વિદ્યુતભાર $7 \times 10^{-6} \, C$ હોય,તો તે દ્રવ્યનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક શોધો. $\{ \text{Use} : \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} = 9 \times 10^{9} \, Nm^{2}C^{-2} \}$

$S$ ક્ષેત્રફળ અને $d$ પ્લેટ અંતર ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું હવામાં કેપેસિટન્સ $C_1$ છે. જ્યારે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે પ્લેટોની વચ્ચે અલગ-અલગ સાપેક્ષ પરમિટિવિટી $(\varepsilon_1=2$ અને $\varepsilon_2=4)$ ધરાવતા બે ડાયલેક્ટ્રિક મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે કેપેસિટન્સ $C_2$ થાય છે. ગુણોત્તર $\frac{C_2}{C_1}$ શોધો.