જો Z = r(cos theta + i sin theta), (theta neq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $Z = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$ એ $x^3 = i$ નો ઉકેલ છે. ડી મોઇવરના પ્રમેય મુજબ,$Z^3 = r^3(\cos 3	heta + i \sin 3	heta)$. કારણ કે

Vedclass · Accepted Answer

$-i$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $Z = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$ એ $x^3 = i$ નો ઉકેલ છે. ડી મોઇવરના પ્રમેય મુજબ,$Z^3 = r^3(\cos 3	heta + i \sin 3	heta)$. કારણ કે $Z^3 = i$,તેથી $r^3(\cos 3	heta + i \sin 3	heta) = i$. આપણે જાણીએ છીએ કે $i = \cos(\pi / 2) + i \sin(\pi / 2)$. આમ,$r^9(\cos 	heta + i \sin 	heta)^9 = (r^3(\cos 	heta + i \sin 	heta)^3)^3$. $Z^3 = i$ હોવાથી,આ પદ $(i)^3$ બને છે. કિંમત ગણતા: $i^3 = i^2 	imes i = -1 	imes i = -i$.

જો $Z = r(\cos \theta + i \sin \theta), (\theta \neq -\pi / 2)$ એ $x^3 = i$ નો ઉકેલ હોય,તો $r^9(\cos \theta + i \sin \theta)^9 = $

Similar Questions

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\cos \left[\left(\omega^{1234}+\omega^{2021}\right) \pi-\frac{\pi}{4}\right]$ ની કિંમત શોધો.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય અને $(1+\omega)^7=A+B \omega$ હોય,તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

જો $1, \alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_{n-1}$ એ એકમના $n^{\text{th}}$ મૂળ હોય,તો $\sum_{1 \leq i < j \leq n-1} \alpha_i \alpha_j =$

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $n$ ના ધન પૂર્ણાંક મૂલ્ય માટે,ગુણાકાર $\omega \cdot \omega^2 \cdot \omega^3 \cdots \omega^n$ શું થશે?

$(1 + 2\omega + \omega^2)^{3n} - (1 + \omega + 2\omega^2)^{3n}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module