यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $(3 + 5\omega + 3\omega^2)^2 + (3 + 3\omega + 5\omega^2)^2 = $

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है और $a, b, c$ भिन्न वास्तविक संख्याएँ हैं,तो $\frac{a+b \omega+c \omega^2}{c+a \omega+b \omega^2}+\frac{a+b \omega+c \omega^2}{b+c \omega+a \omega^2} = $

यदि $\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{\frac{m}{2}}=\left(\frac{1+i}{i-1}\right)^{\frac{n}{3}}=1$ जहाँ $m, n \in N$ है,तो $m$ और $n$ के न्यूनतम मानों का महत्तम समापवर्तक $(GCD)$ क्या है?

यदि $z = \frac{\sqrt{3} + i}{-2}$ है,तो $z^{69}$ का मान क्या होगा?

माना $i=\sqrt{-1}$. यदि $\frac{(-1+i \sqrt{3})^{21}}{(1-i)^{24}}+\frac{(1+i \sqrt{3})^{21}}{(1+i)^{24}}=k$,और $n =[| k |]$ का $| k |$ का महत्तम पूर्णांक भाग है,तो $\sum_{ j =0}^{ n +5}( j +5)^{2}-\sum_{ j =0}^{ n +5}( j +5)$ का मान ........ है।

यदि $z^2+z+1=0$,जहाँ $z$ एक सम्मिश्र संख्या है,तो $\left(z+\frac{1}{z}\right)^3+\left(z^4+\frac{1}{z^4}\right)^3$ का मान ज्ञात कीजिए।