frac{3 + 2isin theta}{1 - 2isin theta} શુદ્ધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) એક સંકર સંખ્યા શુદ્ધ કાલ્પનિક હોય જો તેનો વાસ્તવિક ભાગ $0$ હોય. અંશ અને છેદને છેદની અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા વડે ગુણતા: $\frac{3 + 2i\sin 	heta}{1 - 2

Vedclass · Accepted Answer

$n\pi \pm \frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) એક સંકર સંખ્યા શુદ્ધ કાલ્પનિક હોય જો તેનો વાસ્તવિક ભાગ $0$ હોય. અંશ અને છેદને છેદની અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા વડે ગુણતા: $\frac{3 + 2i\sin 	heta}{1 - 2i\sin 	heta} 	imes \frac{1 + 2i\sin 	heta}{1 + 2i\sin 	heta} = \frac{3 + 6i\sin 	heta + 2i\sin 	heta + 4i^2\sin^2 	heta}{1^2 + (2\sin 	heta)^2} = \frac{(3 - 4\sin^2 	heta) + i(8\sin 	heta)}{1 + 4\sin^2 	heta}$. પદ શુદ્ધ કાલ્પનિક બને તે માટે,વાસ્તવિક ભાગ $0$ હોવો જોઈએ: $\frac{3 - 4\sin^2 	heta}{1 + 4\sin^2 	heta} = 0$ $3 - 4\sin^2 	heta = 0$ $\sin^2 	heta = \frac{3}{4}$ $\sin 	heta = \pm \frac{\sqrt{3}}{2} = \sin \left( \pm \frac{\pi}{3} ight)$ તેથી,$	heta = n\pi \pm \frac{\pi}{3}$.

$\frac{3 + 2i\sin \theta}{1 - 2i\sin \theta}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હશે,જો $\theta = $ [જ્યાં $n$ એ પૂર્ણાંક છે]

Similar Questions

જો $(x-iy)^{1/3} = a-ib$ હોય,તો $\frac{x}{a} + \frac{y}{b}$ ની કિંમત શોધો.

સંકર સંખ્યાઓ $\sin x + i \cos 2x$ અને $\cos x - i \sin 2x$ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$) એકબીજાની અનુબદ્ધ (conjugate) હોય તે માટે:

$k>0$ માટે,જો $k \sqrt{-1}$ એ સમીકરણ $x^4+6 x^3-16 x^2+24 x-80=0$ નું બીજ હોય,તો $k^2=$

ધારો કે $z_1$ અને $z_2$ કોઈપણ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી $3|z_1| = 4|z_2|$ થાય. જો $z = \frac{3z_1}{2z_2} + \frac{2z_2}{3z_1}$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module