R એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પરનો સંબંધ છે અને ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$m R n$ જો અને માત્ર જો $mn \ge 0$.સ્વવાચકતા:કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $m$ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $m^2 \ge 0$.કારણ કે $mm = m^2$,તેથી $mm \

Vedclass · Accepted Answer

સ્વવાચક અને સંમિત

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$m R n$ જો અને માત્ર જો $mn \ge 0$.સ્વવાચકતા:કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $m$ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $m^2 \ge 0$.કારણ કે $mm = m^2$,તેથી $mm \ge 0$,જે સૂચવે છે કે $m R m$.આમ,$R$ સ્વવાચક છે.સંમિતતા:ધારો કે $m R n$ સત્ય છે,જેનો અર્થ છે કે $mn \ge 0$.વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગુણાકાર ક્રમનો નિયમ પાળે છે,તેથી $nm = mn \ge 0$.આ સૂચવે છે કે $n R m$.આમ,$R$ સંમિત છે.પરંપરિતતા:ધારો કે $m R n$ અને $n R p$ સત્ય છે,જેનો અર્થ છે કે $mn \ge 0$ અને $np \ge 0$.જો $n = 0$ હોય,તો $m R 0$ અને $0 R p$ હંમેશા સત્ય છે $(0 \ge 0)$,પરંતુ $m R p$ $(mp \ge 0)$ હંમેશા સત્ય હોતું નથી (દા.ત.,$m=1, n=0, p=-1$).તેથી,$R$ પરંપરિત નથી.નિષ્કર્ષ:$R$ સ્વવાચક અને સંમિત છે પરંતુ પરંપરિત નથી,તેથી સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$R$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પરનો સંબંધ છે અને તે $nm \ge 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો $R$ એ

Similar Questions

જો $R$ અને $R^1$ એ ગણ $A$ પરના સામ્ય સંબંધો (equivalence relations) હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ પણ સામ્ય સંબંધ છે?

ગણ $A = \{1, 2, 3\}$ પર સંબંધ $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (2, 3), (1, 3)\}$ એ

ચકાસો કે $\mathbb{R}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(a, b) : a \leq b^3\}$ સ્વવાચક,સંમિત કે પરંપરિત છે કે નહીં.

ધારો કે $R = \{ (3, 3), (6, 6), (9, 9), (12, 12), (6, 12), (3, 9), (3, 12), (3, 6) \}$ એ ગણ $A = \{ 3, 6, 9, 12 \}$ પરનો સંબંધ છે. તો આ સંબંધ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module