lim _{n rightarrow infty}left(frac{1}{1+n}+fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ લક્ષ $\lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{r=1}^{n} \frac{1}{n+r}$ છે.આપણે તેને $\lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{r=1}^{n} \frac{1}{n(1+\frac

Vedclass · Accepted Answer

$\log _{e} 2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ લક્ષ $\lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{r=1}^{n} \frac{1}{n+r}$ છે.આપણે તેને $\lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{r=1}^{n} \frac{1}{n(1+\frac{r}{n})}$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ.નિશ્ચિત સંકલનની વ્યાખ્યા મુજબ,$\lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{r=1}^{n} \frac{1}{n} f(\frac{r}{n}) = \int_{0}^{1} f(x) dx$,જ્યાં $f(x) = \frac{1}{1+x}$ છે.તેથી,પદાવલિ $\int_{0}^{1} \frac{1}{1+x} dx$ બને છે.સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા: $[\ln(1+x)]_{0}^{1} = \ln(2) - \ln(1) = \ln(2) - 0 = \ln(2)$.

$\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{1}{1+n}+\frac{1}{2+n}+\frac{1}{3+n}+\ldots+\frac{1}{2 n}\right)$ ની કિંમત શોધો :-

Similar Questions

$\lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{r=1}^n \frac{r^3}{r^4+n^4}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{k=1}^n \frac{n^3}{(n^2+k^2)(n^2+3k^2)}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int_{-1}^{2}(7 x-5) d x$ ની કિંમત સરવાળાના લક્ષ તરીકે મેળવો.

ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,$f(n) = n + \sum_{r=1}^n \frac{16r + (9-4r)n - 3n^2}{4rn + 3n^2}$ વ્યાખ્યાયિત કરો. તો,$\lim_{n \rightarrow \infty} f(n)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left[ {\frac{{n!}}{{{n^n}}}} \right]^{1/n}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module