$\left[\frac{2^{2020}+1}{2^{2018}+1}\right]+\left[\frac{3^{2020}+1}{3^{2018}+1}\right]+\left[\frac{4^{2020}+1}{4^{2018}+1}\right] +\left[\frac{5^{2020}+1}{5^{2018}+1}\right] + \left[\frac{6^{2020}+1}{6^{2018}+1}\right]$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है):

  • A
    $80$
  • B
    $85$
  • C
    $90$
  • D
    $95$

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निम्नलिखित अनुक्रम का $7^{\text{th}}$ पद ज्ञात कीजिए जिसका $n^{\text{th}}$ पद $a_{n} = \frac{n^{2}}{2^{n}}$ है।

मान लीजिए $3, a, b, c$ एक $A.P.$ में हैं और $3, a-1, b+1, c+9$ एक $G.P.$ में हैं। तो $a, b$ और $c$ का समांतर माध्य ज्ञात कीजिए:

यदि एक समांतर श्रेणी के $(m + 1)^{th}$,$(n + 1)^{th}$ और $(r + 1)^{th}$ पद गुणोत्तर श्रेणी में हैं और $m, n, r$ हरात्मक श्रेणी में हैं,तो समांतर श्रेणी के सार्व अंतर का प्रथम पद से अनुपात क्या होगा?

Difficult
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एक अनुक्रम के प्रथम $n$ पदों का योग $S_n = 3n^2 + 4n + 15$ द्वारा दिया गया है। यदि $T_r$ अनुक्रम का $r$-वाँ पद है,तो $T_3 - T_1$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $x_1, x_2, \ldots, x_{100}$ एक समांतर श्रेणी में हैं,जहाँ $x_1 = 2$ और उनका माध्य $200$ है। यदि $y_i = i(x_i - i), 1 \leq i \leq 100$ है,तो $y_1, y_2, \ldots, y_{100}$ का माध्य ज्ञात कीजिए।

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