f(x) = left| begin{array}{ccc} sin^2 x & -2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ નિશ્ચાયક $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \sin^2 x & -2 + \cos^2 x & \cos 2x \ 2 + \sin^2 x & \cos^2 x & \cos 2x \ \sin^2 x & \cos^2 x & 1

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ નિશ્ચાયક $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \sin^2 x & -2 + \cos^2 x & \cos 2x \ 2 + \sin^2 x & \cos^2 x & \cos 2x \ \sin^2 x & \cos^2 x & 1 + \cos 2x \end{array} ight|$ છે.હારની પ્રક્રિયાઓ $R_1 ightarrow R_1 - R_2$ અને $R_2 ightarrow R_2 - R_3$ લાગુ પાડતા:$f(x) = \left| \begin{array}{ccc} -2 & -2 & 0 \ 2 & 0 & -1 \ \sin^2 x & \cos^2 x & 1 + \cos 2x \end{array} ight|$.પ્રથમ હારને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:$f(x) = -2(0 - (-\cos^2 x)) - (-2)(2(1 + \cos 2x) - (-\sin^2 x)) + 0$$f(x) = -2 \cos^2 x + 2(2 + 2 \cos 2x + \sin^2 x)$$f(x) = -2 \cos^2 x + 4 + 4 \cos 2x + 2 \sin^2 x$$f(x) = 4 + 4 \cos 2x - 2(\cos^2 x - \sin^2 x)$કારણ કે $\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x$,તેથી:$f(x) = 4 + 4 \cos 2x - 2 \cos 2x = 4 + 2 \cos 2x$.$x \in [0, \pi]$ માટે,$\cos 2x$ ની મહત્તમ કિંમત $1$ છે.તેથી,$f(x)_{	ext{max}} = 4 + 2(1) = 6$.

$f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \sin^2 x & -2 + \cos^2 x & \cos 2x \\ 2 + \sin^2 x & \cos^2 x & \cos 2x \\ \sin^2 x & \cos^2 x & 1 + \cos 2x \end{array} \right|, x \in [0, \pi]$. તો $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $.....$ છે.

Similar Questions

શ્રેણિક $A=\begin{bmatrix} 1 & -1 & 0 & -2 \\ -4 & 4 & 0 & 8 \\ -2 & 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (Rank) શોધો.

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos x & x & 1 \\ 2\sin x & x^2 & 2x \\ \tan x & x & 1 \end{array} \right|$ હોય,તો $\lim_{x \to 0} \frac{f'(x)}{x}$ શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} a & 0 & 0 \\ 0 & b & 0 \\ 0 & 0 & c \end{bmatrix}$ જ્યાં $a = 7^x$,$b = 7^{7^x}$,$c = 7^{7^{7^x}}$ હોય,તો $\int |A| \, dx$ (જ્યાં $|A|$ એ શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક છે) ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{vmatrix} x & x^2 & x^3 \\ 1 & 2x & 3x^2 \\ 0 & 2 & 6x \end{vmatrix}$ હોય,તો ગુણોત્તર $f^{\prime \prime}(x) : f^{\prime}(x) =$

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} -\sin x & 2 \sin 2x & 4 \cos^2 x \\ \cos x & 4 \sin^2 x & 2 \sin 2x \\ 0 & -\cos x & \sin x \end{array} \right|$ હોય,તો $f\left(\frac{5\pi}{4}\right) + f'\left(\frac{5\pi}{4}\right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module