f(x) = left| begin{array}{ccc} sin^2 x & -2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया सारणिक $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \sin^2 x & -2 + \cos^2 x & \cos 2x \ 2 + \sin^2 x & \cos^2 x & \cos 2x \ \sin^2 x & \cos^2 x &

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया सारणिक $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \sin^2 x & -2 + \cos^2 x & \cos 2x \ 2 + \sin^2 x & \cos^2 x & \cos 2x \ \sin^2 x & \cos^2 x & 1 + \cos 2x \end{array} ight|$ है।पंक्ति संक्रियाओं $R_1 ightarrow R_1 - R_2$ और $R_2 ightarrow R_2 - R_3$ को लागू करने पर:$f(x) = \left| \begin{array}{ccc} -2 & -2 & 0 \ 2 & 0 & -1 \ \sin^2 x & \cos^2 x & 1 + \cos 2x \end{array} ight|$.प्रथम पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर:$f(x) = -2(0 - (-\cos^2 x)) - (-2)(2(1 + \cos 2x) - (-\sin^2 x)) + 0$$f(x) = -2 \cos^2 x + 2(2 + 2 \cos 2x + \sin^2 x)$$f(x) = -2 \cos^2 x + 4 + 4 \cos 2x + 2 \sin^2 x$$f(x) = 4 + 4 \cos 2x - 2(\cos^2 x - \sin^2 x)$चूंकि $\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x$,इसलिए:$f(x) = 4 + 4 \cos 2x - 2 \cos 2x = 4 + 2 \cos 2x$.$x \in [0, \pi]$ के लिए,$\cos 2x$ का अधिकतम मान $1$ है।अतः,$f(x)_{	ext{max}} = 4 + 2(1) = 6$.

$f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \sin^2 x & -2 + \cos^2 x & \cos 2x \\ 2 + \sin^2 x & \cos^2 x & \cos 2x \\ \sin^2 x & \cos^2 x & 1 + \cos 2x \end{array} \right|, x \in [0, \pi]$. तो $f(x)$ का अधिकतम मान $.....$ है।

Similar Questions

यदि $y = \sin(px)$ और $y_n$,$y$ का $n$-वाँ अवकलज है,तो $\left| \begin{array}{ccc} y & y_1 & y_2 \\ y_3 & y_4 & y_5 \\ y_6 & y_7 & y_8 \end{array} \right|$ का मान क्या होगा?

यदि $A(x) = \begin{vmatrix} x+1 & 2x+1 & 3x+1 \\ 2x+1 & 3x+1 & x+1 \\ 3x+1 & x+1 & 2x+1 \end{vmatrix}$ है,तो $\int_0^1 A(x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

सारणिक $\left| {\begin{array}{ccc} 4 + {x^2} & -6 & -2 \\ -6 & 9 + {x^2} & 3 \\ -2 & 3 & 1 + {x^2} \end{array}} \right|$ किससे विभाज्य नहीं है?

सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} a^2 & a & 1 \\ \cos(nx) & \cos(n+1)x & \cos(n+2)x \\ \sin(nx) & \sin(n+1)x & \sin(n+2)x \end{array} \right|$ का मान किससे स्वतंत्र है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module