જો A = begin{bmatrix} a & 0 & 0 0 & b & 0 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શ્રેણિક $A$ એ વિકર્ણ શ્રેણિક છે,તેથી તેનો નિશ્ચાયક $|A|$ એ તેના વિકર્ણ ઘટકોનો ગુણાકાર છે: $|A| = a 	imes b 	imes c = 7^x 	imes 7^{7^x} 	imes 7

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7^{7^{7^x}}}{(\log 7)^3} + k$,જ્યાં $k$ એ સંકલનનો અચળાંક છે

Vedclass · Answer

(C) શ્રેણિક $A$ એ વિકર્ણ શ્રેણિક છે,તેથી તેનો નિશ્ચાયક $|A|$ એ તેના વિકર્ણ ઘટકોનો ગુણાકાર છે: $|A| = a 	imes b 	imes c = 7^x 	imes 7^{7^x} 	imes 7^{7^{7^x}}$. ઘાતાંકના નિયમ $a^m 	imes a^n = a^{m+n}$ નો ઉપયોગ કરતા: $|A| = 7^{x + 7^x + 7^{7^x}}$. આપણે સંકલન $I = \int 7^{x + 7^x + 7^{7^x}} \, dx$ શોધવાનું છે. વિધેય $f(x) = 7^{7^{7^x}}$ નું વિકલન કરતા,સાંકળના નિયમ મુજબ: $\frac{d}{dx} (7^{7^{7^x}}) = 7^{7^{7^x}} \cdot \log 7 \cdot \frac{d}{dx} (7^{7^x}) = 7^{7^{7^x}} \cdot \log 7 \cdot 7^{7^x} \cdot \log 7 \cdot \frac{d}{dx} (7^x) = 7^{7^{7^x}} \cdot 7^{7^x} \cdot 7^x \cdot (\log 7)^3$. તેથી,$\frac{d}{dx} \left( \frac{7^{7^{7^x}}}{(\log 7)^3} ight) = 7^{7^{7^x}} \cdot 7^{7^x} \cdot 7^x = |A|$. આમ,$\int |A| \, dx = \frac{7^{7^{7^x}}}{(\log 7)^3} + k$.

જો $A = \begin{bmatrix} a & 0 & 0 \\ 0 & b & 0 \\ 0 & 0 & c \end{bmatrix}$ જ્યાં $a = 7^x$,$b = 7^{7^x}$,$c = 7^{7^{7^x}}$ હોય,તો $\int |A| \, dx$ (જ્યાં $|A|$ એ શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક છે) ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 \\ -1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (rank) કેટલો છે?

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 3 & 5 & -1 & 4 \\ 2 & 1 & 3 & -2 \\ 8 & 11 & 1 & 6 \\ -7 & -14 & 6 & -14 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (Rank) શોધો.

$b$ ની કઈ કિંમત માટે શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & -1 & 0 \\ 4 & 4 & -3 & 1 \\ b & 2 & 2 & 2 \\ 9 & 9 & b & 3 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (rank) $3$ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module