$3 \times 7^{22} + 2 \times 10^{22} - 44$ को $18$ से विभाजित करने पर शेषफल ज्ञात कीजिए।

$(1-x-x^2+x^3)^6$ के विस्तार में $x^4$ का गुणांक है

समीकरण $x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1 = 0$ के मूल हैं

मान लीजिए कि $(1 - 2x + 3x^2)^{10} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots + a_n x^n$,जहाँ $a_n \neq 0$ है। तो $a_0, a_1, a_2, \dots, a_n$ का समांतर माध्य ज्ञात कीजिए।

$x \in R, x \neq -1$ के लिए,यदि $(1+x)^{2016} + x(1+x)^{2015} + x^2(1+x)^{2014} + \dots + x^{2016} = \sum_{i=0}^{2016} a_i \cdot x^i$ है,तो $a_{17}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $\alpha, \beta, \gamma$ और $\delta$ विस्तार $(x+\sqrt{x^3-1})^5+(x-\sqrt{x^3-1})^5, x>1$ में क्रमशः $x^7, x^5, x^3$ और $x$ के गुणांक हैं। यदि $u$ और $v$ समीकरणों $\alpha u+\beta v=18$ और $\gamma u+\delta v=20$ को संतुष्ट करते हैं,तो $u+v$ का मान ज्ञात कीजिए: