$(a)$ यांत्रिक ऊर्जा से क्या तात्पर्य है? इसके दो रूप बताइए। ऊर्जा संरक्षण का नियम लिखिए। एक ऐसा उदाहरण दीजिए जिसमें हम ऊर्जा के एक रूप से दूसरे रूप में और इसके विपरीत निरंतर परिवर्तन देखते हैं।
$(b)$ $72 \, km \, h^{-1}$ की गति से चल रही $1000 \, kg$ द्रव्यमान की कार को रोकने के लिए आवश्यक कार्य की गणना कीजिए।

(B) यांत्रिक ऊर्जा किसी वस्तु की गतिज ऊर्जा $(KE)$ और स्थितिज ऊर्जा $(PE)$ का योग है। इसके दो रूप गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा हैं। ऊर्जा संरक्षण का नियम कहता है कि ऊर्जा न तो उत्पन्न की जा सकती है और न ही नष्ट की जा सकती है; इसे केवल एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तित किया जा सकता है। एक सरल लोलक इसका उदाहरण है: माध्य स्थिति पर,ऊर्जा पूरी तरह से गतिज होती है,जबकि चरम स्थितियों पर,यह पूरी तरह से स्थितिज होती है। जैसे-जैसे लोलक दोलन करता है,ऊर्जा लगातार गतिज और स्थितिज रूपों के बीच परिवर्तित होती रहती है।
$(b)$ दिया गया है: द्रव्यमान $m = 1000 \, kg$,प्रारंभिक वेग $u = 72 \, km \, h^{-1} = 72 \times (5/18) \, m \, s^{-1} = 20 \, m \, s^{-1}$,अंतिम वेग $v = 0 \, m \, s^{-1}$।
किया गया कार्य = गतिज ऊर्जा में परिवर्तन = $\frac{1}{2} m (v^2 - u^2)$।
किया गया कार्य = $\frac{1}{2} \times 1000 \times (0^2 - 20^2) = 500 \times (-400) = -200,000 \, J = -2 \times 10^5 \, J$।
ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि कार्य कार की गति के विपरीत दिशा में किया गया है।