$(a)$ कार्य को परिभाषित कीजिए। उन दो कारकों का उल्लेख कीजिए जिन पर कार्य का परिमाण निर्भर करता है।
$(b)$ एक कार और एक ट्रक की गति समान $30 \, m/s$ है। यदि उनके द्रव्यमान का अनुपात $1:3$ है,तो उनकी गतिज ऊर्जा का अनुपात ज्ञात कीजिए।

(1:3) किसी वस्तु पर लगाए गए बल और बल की दिशा में वस्तु के विस्थापन के गुणनफल को कार्य कहते हैं। कार्य का परिमाण दो कारकों पर निर्भर करता है: $(1)$ लगाए गए बल का परिमाण $(F)$ और $(2)$ बल की दिशा में वस्तु का विस्थापन $(s)$।
$(b)$ दिया गया है: कार की गति $(v_1) = 30 \, m/s$,ट्रक की गति $(v_2) = 30 \, m/s$। द्रव्यमान का अनुपात $(m_1 : m_2) = 1 : 3$ है।
चूंकि गतिज ऊर्जा $(E_k) = \frac{1}{2}mv^2$ होती है,इसलिए गतिज ऊर्जा का अनुपात होगा:
$\frac{E_1}{E_2} = \frac{\frac{1}{2}m_1v_1^2}{\frac{1}{2}m_2v_2^2} = \frac{m_1}{m_2} \times \left(\frac{v_1}{v_2}\right)^2$
चूंकि $v_1 = v_2$ है,इसलिए अनुपात $\frac{m_1}{m_2} = \frac{1}{3}$ होगा।
अतः,गतिज ऊर्जा का अनुपात $1:3$ है।