a બાજુવાળી એક સમાન ચોરસ પ્લેટમાંથી આકૃતિમાં દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સંપૂર્ણ ચોરસ પ્લેટનું દળ $M$ છે અને તેનું ક્ષેત્રફળ $A = a^2$ છે. સંપૂર્ણ ચોરસનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર છે.ગોળાકાર કાણાનું

Vedclass · Accepted Answer

$a/20$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સંપૂર્ણ ચોરસ પ્લેટનું દળ $M$ છે અને તેનું ક્ષેત્રફળ $A = a^2$ છે. સંપૂર્ણ ચોરસનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર છે.ગોળાકાર કાણાનું ક્ષેત્રફળ $A_h = \pi (a/4)^2 = \pi a^2 / 16$ છે. દૂર કરેલા ભાગનું દળ $m = M \cdot (A_h / A) = M (\pi / 16)$ છે.કાણાનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(x_h, y_h) = (a/4, a/4)$ પર છે.બાકી રહેલી પ્લેટનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$X_{cm} = \frac{M(0) - m(a/4)}{M - m} = \frac{-M(\pi/16)(a/4)}{M(1 - \pi/16)} = \frac{-\pi a / 64}{1 - \pi/16} = \frac{-\pi a}{4(16 - \pi)}$.તે જ રીતે,$Y_{cm} = \frac{-\pi a}{4(16 - \pi)}$.ચોરસના કેન્દ્રથી અંતર $R = \sqrt{X_{cm}^2 + Y_{cm}^2} = \sqrt{2} \cdot |X_{cm}| = \frac{\sqrt{2} \pi a}{4(16 - \pi)}$.નોંધ: આપેલા વિકલ્પો અને આ સમસ્યાના પ્રમાણભૂત સ્વરૂપને જોતા,જો આપણે કાણાનું કેન્દ્ર $(a/4, 0)$ પર ધારીએ,તો ગણતરી સરળ બને છે. આપેલા વિકલ્પોના આધારે,સાચો વિકલ્પ $a/20$ છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module