$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે કણો એકબીજાથી $d$ અંતરે રહેલા છે. જો પ્રથમ કણને દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર (centre of mass) તરફ $x$ અંતર ખસેડવામાં આવે,તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને તે જ સ્થાને જાળવી રાખવા માટે બીજા કણને દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તરફ કેટલા અંતરે ખસેડવો પડે?

આકૃતિમાં $m$ દળનો એક માણસ $M$ દળની ટ્રોલીના $A$ છેડે ઉભેલો દર્શાવ્યો છે,જે લીસી આડી સપાટી પર સ્થિર છે. માણસ ટ્રોલીની સાપેક્ષે $u_{rel}$ વેગથી $B$ છેડા તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. ટ્રોલીની લંબાઈ $L$ છે. જેમ માણસ ટ્રોલી પર ચાલે છે,તેમ તંત્ર (માણસ $+$ ટ્રોલી) નું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર

ક્ષિતિજ સાથે અમુક ખૂણે બંદૂકમાંથી છોડવામાં આવેલ એક શેલ હવામાં વિસ્ફોટ પામે છે. તો શેલના ટુકડાઓનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર કઈ દિશામાં ગતિ કરશે?

બે કણો $A$ અને $B$ શરૂઆતમાં સ્થિર છે અને પરસ્પર આકર્ષણ બળ હેઠળ એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે. જે ક્ષણે $A$ નો વેગ $v$ અને $B$ નો વેગ $2v$ હોય,ત્યારે તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ કેટલો હશે?

$M$ અને $4M$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો શરૂઆતમાં સ્થિર છે,જે તેમના પરસ્પર આકર્ષણને કારણે એકબીજા તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. જ્યારે પ્રથમ પદાર્થ $v_0$ વેગ પ્રાપ્ત કરે ત્યારે તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ કેટલો હશે?

એક તંત્રમાં $m_1$ અને $m_2$ દળના બે કણો છે જેઓ $r$ અંતરે રહેલા છે. જો $m_1$ દળના કણને દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તરફ $d$ અંતર ખસેડવામાં આવે,તો $m_2$ દળના કણને કેટલા અંતર $d'$ થી ખસેડવો જોઈએ જેથી દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તેના મૂળ સ્થાને જ રહે? $d'$ નું મૂલ્ય શોધો.