બે કણો $A$ અને $B$ શરૂઆતમાં સ્થિર છે અને પરસ્પર આકર્ષણ બળ હેઠળ એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે. જે ક્ષણે $A$ નો વેગ $v$ અને $B$ નો વેગ $2v$ હોય,ત્યારે તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ કેટલો હશે?

$M$ દળના એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને એવી રીતે ફેંકવામાં આવે છે કે જેથી તેની સમક્ષિતિજ અવધિ $4\, km$ થાય. મહત્તમ ઊંચાઈએ,પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ અનુક્રમે $M/4$ અને $3M/4$ દળના બે ભાગમાં વિસ્ફોટ પામે છે. ભારે ભાગ શૂન્ય પ્રારંભિક ઝડપ સાથે શિરોલંબ નીચે પડવાનું શરૂ કરે છે. હલકા ભાગની સમક્ષિતિજ અવધિ (ફેંકવાના બિંદુથી અંતર) .................. $km$ છે.

$10\,kg$ અને $4\,kg$ દળના બે બ્લોકને અવગણ્ય દળ ધરાવતી સ્પ્રિંગ વડે જોડીને ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યા છે. એક આઘાત દ્વારા ભારે બ્લોકને હલકા બ્લોકની દિશામાં $14\,m/s$ નો વેગ આપવામાં આવે છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ ........ $m/s$ છે.

$m$ દળનો એક દડો ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે અને તેટલા જ દળનો બીજો દડો નીચેની તરફ ફેંકવામાં આવે છે જેથી તેઓ ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ મુક્તપણે ગતિ કરે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ ......... છે.

$M$ દળ ધરાવતી એક ગાડી $10\, m$ લંબાઈના દળરહિત દોરડાના એક છેડે બાંધેલી છે. દોરડાનો બીજો છેડો $M$ દળ ધરાવતા એક માણસના હાથમાં છે. આ સમગ્ર તંત્ર એક લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર છે. માણસ $x = 0$ પર છે અને ગાડી $x = 10\, m$ પર છે. જો માણસ દોરડા વડે ગાડીને ખેંચે,તો માણસ અને ગાડી કયા બિંદુએ મળશે?

$0.03\, kg$ દળનો લાકડાનો ટુકડો $100\, m$ ઊંચી ઇમારતની ટોચ પરથી નીચે ફેંકવામાં આવે છે. તે જ સમયે,$0.02\, kg$ દળની એક ગોળી જમીન પરથી $100\, ms^{-1}$ ના વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ છોડવામાં આવે છે. ગોળી લાકડામાં ખૂંપી જાય છે. તો સંયુક્ત તંત્ર નીચે પડતા પહેલા ઇમારતની ટોચથી કેટલી મહત્તમ ઊંચાઈ સુધી પહોંચશે? $(g = 10\, ms^{-2})$