$(a)$ લેન્સનો પાવર વ્યાખ્યાયિત કરો અને તેનો $SI$ એકમ લખો.
$(b)$ એક બહિર્ગોળ લેન્સ તેની સામે $50\, cm$ અંતરે રહેલી સોયનું વાસ્તવિક અને ઉલટું પ્રતિબિંબ રચે છે. જો પ્રતિબિંબનું કદ વસ્તુના કદ જેટલું જ હોય, તો સોયને લેન્સની સામે ક્યાં મૂકવામાં આવી છે? લેન્સનો પાવર પણ શોધો.

$(D)$ લેન્સનો પાવર તેની કેન્દ્રલંબાઈના વ્યસ્ત તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે (જ્યારે કેન્દ્રલંબાઈ મીટરમાં હોય). તે લેન્સની પ્રકાશના કિરણોને કેન્દ્રિત અથવા વિકેન્દ્રિત કરવાની ક્ષમતા દર્શાવે છે. તેનો $SI$ એકમ ડાયોપ્ટર $(D)$ છે.
$(b)$ આપેલ છે કે પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક, ઉલટું અને વસ્તુના કદ જેટલું જ છે, તેથી વસ્તુને લેન્સથી $2f$ (કેન્દ્રલંબાઈના બમણા) અંતરે મૂકવી જોઈએ, અને પ્રતિબિંબ પણ બીજી બાજુ $2f$ અંતરે રચાય છે.
અહીં $v = 50\, cm$ આપેલ છે, તેથી $2f = 50\, cm$, જેનો અર્થ છે કે $f = 25\, cm = 0.25\, m$.
આમ, સોયને લેન્સની સામે $50\, cm$ અંતરે મૂકવામાં આવી છે.
લેન્સનો પાવર $P = \frac{1}{f(\text{મીટરમાં})} = \frac{1}{0.25} = +4\, D$ થાય.