(sin theta+cos theta)^{2}+(sin theta-cos thet | vedclass

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Question

(B) हमें दिया गया व्यंजक है: $(\sin 	heta + \cos 	heta)^2 + (\sin 	heta - \cos 	heta)^2$.बीजगणितीय सर्वसमिकाओं $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ और $(a-

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$2$

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(B) हमें दिया गया व्यंजक है: $(\sin 	heta + \cos 	heta)^2 + (\sin 	heta - \cos 	heta)^2$.बीजगणितीय सर्वसमिकाओं $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ और $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ का उपयोग करके विस्तार करने पर:$= (\sin^2 	heta + 2 \sin 	heta \cos 	heta + \cos^2 	heta) + (\sin^2 	heta - 2 \sin 	heta \cos 	heta + \cos^2 	heta)$.समान पदों को जोड़ने पर,$2 \sin 	heta \cos 	heta$ और $-2 \sin 	heta \cos 	heta$ कट जाएंगे:$= \sin^2 	heta + \cos^2 	heta + \sin^2 	heta + \cos^2 	heta$.$= 2 \sin^2 	heta + 2 \cos^2 	heta$.$= 2(\sin^2 	heta + \cos^2 	heta)$.चूंकि त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ होती है,इसलिए यह मान रखने पर:$= 2(1) = 2$.

$(\sin \theta+\cos \theta)^{2}+(\sin \theta-\cos \theta)^{2} = \dots$

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$\frac{\cos ^{2} 40^{\circ}+\cos ^{2} 50^{\circ}}{\sin ^{2} 40^{\circ}+\sin ^{2} 50^{\circ}}=\ldots \ldots \ldots \ldots$

यदि $\sec 4A = \operatorname{cosec}(A - 20^\circ)$ है,जहाँ $4A$ एक न्यून कोण है,तो $A$ का मान $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है। ($^\circ$ में)

सिद्ध कीजिए कि,
$\frac{\sin \theta}{1+\cos \theta}+\frac{1+\cos \theta}{\sin \theta}=2 \operatorname{cosec} \theta$

यदि $\operatorname{cosec} \theta = \frac{2}{\sqrt{3}}$ है,तो $\theta = \ldots$ ($^\circ$ में)

सिद्ध कीजिए कि $\sin^{6} \theta + \cos^{6} \theta + 3 \sin^{2} \theta \cos^{2} \theta = 1$.

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