$PQRS$ एक वर्ग है। यदि $PR = 10 \, cm$ है,तो $PQRS$ का क्षेत्रफल $= \dots \, cm^2$ होगा।

एक चतुर्भुज $ABCD$ में,$AB = 9 \, cm$,$BC = 40 \, cm$,$CD = 28 \, cm$,$DA = 15 \, cm$ और $\angle B = 90^{\circ}$ है। इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($, cm^2$ में)

एक प्लॉट का आकार समचतुर्भुज है। इसका परिमाप $340 \, m$ है और एक विकर्ण $72 \, m$ है। इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($, m^2$ में)

एक आयत $ABCD$ के आयाम $51 \, cm \times 25 \, cm$ हैं। चित्र में दिखाए अनुसार आयत से एक समलंब चतुर्भुज $PQCD$ काटा जाता है,जिसकी समांतर भुजाएँ $QC$ और $PD$ का अनुपात $9:8$ है। यदि समलंब चतुर्भुज $PQCD$ का क्षेत्रफल आयत के क्षेत्रफल का $\frac{5}{6}$ वां भाग है,तो $QC$ और $PD$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

बताइए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य:
$(1)$ यदि एक समबाहु त्रिभुज की भुजा $10 \, cm$ है,तो उसका अर्ध-परिमाप $30 \, cm$ है।
$(2)$ एक समद्विबाहु त्रिभुज में,दो समान भुजाओं की लंबाई $20 \, cm$ है,तो उसका अर्ध-परिमाप $20 \, cm$ है।
$(3)$ $\Delta ABC$ में,$\angle B = 90^{\circ},$ $AB = 6 \, cm$ और $BC = 8 \, cm$ है,तो उसका अर्ध-परिमाप $12 \, cm$ है।

सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
$51 \, m$,$37 \, m$ और $20 \, m$ भुजाओं वाले त्रिभुजाकार मैदान को समतल करने का खर्च $Rs \, 3$ प्रति $m^2$ की दर से $Rs \, 918$ है।