$AB$ और $CD$ एक वृत्त की दो समांतर जीवाएँ हैं जिसका केंद्र $P$ है। केंद्र $P$ दोनों जीवाओं $AB$ और $CD$ के बीच में नहीं है। यदि $AB = 40\,cm$,$CD = 30\,cm$ और वृत्त की त्रिज्या $25\,cm$ है,तो $AB$ और $CD$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए। ($,cm$ में)

  • A
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त्रिभुज $ABC$ के कोणों $A, B$ और $C$ के समद्विभाजक इसके परिवृत्त को क्रमशः $D, E$ और $F$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। सिद्ध कीजिए कि त्रिभुज $DEF$ के कोण $90^{\circ}-\frac{1}{2} A, 90^{\circ}-\frac{1}{2} B$ और $90^{\circ}-\frac{1}{2} C$ हैं।

आकृति में,$AB$ और $CD$ केंद्र $O$ वाले एक वृत्त की दो समान जीवाएँ हैं। $OP$ और $OQ$ क्रमशः जीवा $AB$ और $CD$ पर लंब हैं। यदि $\angle POQ = 150^{\circ}$ है,तो $\angle APQ$ का मान क्या होगा ($^{\circ}$ में)?

यदि $BM$ और $CN$ त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $AC$ और $AB$ पर डाले गए लंब हैं,तो सिद्ध कीजिए कि बिंदु $B, C, M$ और $N$ एकवृत्तीय (concyclic) हैं।

यदि $AB = 12 \, cm$,$BC = 16 \, cm$ और $AB$,$BC$ पर लंब है,तो बिंदुओं $A, B$ और $C$ से होकर गुजरने वाले वृत्त की त्रिज्या ($cm$ में) क्या है?

$AB$ और $XY$ एक वृत्त की दो जीवाएँ हैं जिसका केंद्र $P$ है। केंद्र $P$ से होकर जाने वाली एक रेखा $l$,जीवा $AB$ और $XY$ दोनों को समद्विभाजित करती है। सिद्ध कीजिए कि $AB \parallel XY$.

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