यदि $BM$ और $CN$ त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $AC$ और $AB$ पर डाले गए लंब हैं,तो सिद्ध कीजिए कि बिंदु $B, C, M$ और $N$ एकवृत्तीय (concyclic) हैं।

(N/A) दिया गया है कि $BM \perp AC$ और $CN \perp AB$ है।
अतः,$\angle BMC = 90^{\circ}$ और $\angle BNC = 90^{\circ}$ है।
चूँकि $\angle BMC = \angle BNC = 90^{\circ}$,इसलिए दोनों कोण बराबर हैं।
ये दोनों बराबर कोण एक ही रेखाखंड $BC$ द्वारा रेखाखंड के एक ही ओर स्थित बिंदुओं $M$ और $N$ पर अंतरित किए गए हैं।
प्रमेय के अनुसार,यदि दो बिंदुओं को मिलाने वाला रेखाखंड,रेखा के एक ही ओर स्थित अन्य दो बिंदुओं पर समान कोण अंतरित करता है,तो वे चारों बिंदु एकवृत्तीय होते हैं।
अतः,बिंदु $B, C, M$ और $N$ एकवृत्तीय हैं।